zadanie 6 strona 219 w nowej wersji tego podręcznika
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym:
a) wysokość sciany bocznej jest równa 5cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80 cm^2.
b) pole podstawy jest równe 144 cm^2, a krawędź boczna ma 10 cm.
4*\frac{1}{2}ah=80
2ah=80|:2
ah=40
h = 5 cm
a*5=40|:5
a=8[cm] krawędź podstawy
Pc=Pp+Pb=a^2+80=8^2+80=64+80=144[cm^2] <–odpowiedź
b)
a^2=144
a=\sqrt{144}
a=12[cm] krawędź podstawy
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{a}{2})^2+h^2=10^2
6^2+h^2=100
h^2=100-36
h=\sqrt{64}
h=8[cm]
Pb=4*\frac{1}{2}ah=2ah=2*12*8=192[cm^2]
Pc=Pp+Pb=144+192=336[cm^2] <–odpowiedź