V=150\sqrt{3}cm^3
H=12cm
V=\frac{1}{3}P_p*H
podstawa to sześciokąt foremny (6 trójkątów równobocznych)
P_p=P_{sz}=6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
V=\frac{1}{3} H*\frac{a^2\sqrt{3} }{4}*6
V=2H*\frac{3a^2\sqrt{3} }{4}
V=H*\frac{3a^2\sqrt{3} }{2}
2V=Ha^2\sqrt{3}
a^2=\frac{2V}{H\sqrt{3}}
a=\sqrt{\frac{2V}{H\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{2*150\sqrt{3}}{12\sqrt{3}}}=\sqrt{25}=5
b^2=a^2+H^2
b^2=5^2+12^2=25+144=159
b=\sqrt{169}=13