Napisz wzór na pole pow. bocznej, a następnie zamiast Pb napisz tę liczbę co masz w zadaniu. Zauważ również, że ściany boczne są trójkątami równobocznymi, czyli, że
h = \frac{a\sqrt{3}}{2}
P_b = 4 * \frac{1}{2} * a * h
36\sqrt{3} = 2 * a * \frac{a\sqrt{3}}{2}
36\sqrt{3} = a^2\sqrt{3}
36 = a^2
a = 6
Zatem wysokość ściany bocznej wynosi:
h = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}
Połącz środek podstawy z czubkiem ostrosłupa i spodkiem tej wysokości. Zauważ, że powstał Ci trójkąt prostokątny. Zastosuj więc tw. Pitagorasa:
H^2 + 3^2 = (3\sqrt{3})^2
H^2 + 9 = 9 * 3
H^2 = 27 - 9
H^2 = 18
H = 3\sqrt{2}
Zadanie 2:
w = a
z = \frac{a\sqrt{3}}{2}
x = \frac{a\sqrt{3}}{3}
y = \frac{a\sqrt{3}}{6}