V = \frac{1}{3} * 6 * a^2 * \frac{\sqrt{3}}{4} * h
Trzeba wyliczyć h, bo a znasz z treści zadania. W tym celu połącz krawędź boczną z wysokością ostrosłupa i z odcinkiem łączącym ich spodki. Zauważ, że jest to trójkąt prostokątny. Stosując zatem tw. Pitagorasa masz:
a^2 + h^2 = b^2
(\sqrt{22})^2 + h^2 = (2\sqrt{22})^2
22 + h^2 = 88
h^2 = 88 - 22
h^2 = 66
h = \sqrt{66}
Zatem:
V = \frac{1}{3} * 6 * (\sqrt{22})^2 * \frac{\sqrt{3}}{4} * \sqrt{66}
V = 11\sqrt{198}
V = 33\sqrt{22}