Szukam pomocy

Matematyka - Gimnazjum - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Dany jest czworościan foremny o krawędzi długości 2cm. Oblicz długość wysokości tego czworościanu.

zgłoś naruszenie
pytanie zadano rok temu
anonim
edward
Dodaj komentarz
2

Bezpośrednio ze wzoru:

h = \frac{a\sqrt{6}}{3}

Zamiast literki a napisz liczbę 2 cm, bo tak masz w treści zadania.

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono rok temu
odpowiedzi udzielono rok temu
Bartek5
2588 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
2

Tak myślałem, że będziesz chciała wyprowadzenie tego wzoru. No to będę mieć trochę pisania.

A,B,C - wierzchołki trójkąta w podstawie
W - wierzchołek ostrosłupa
S - spodek wysokości ostrosłupa (jednocześnie środek podstawy)

Trójkąt WSB jest prostokątny. Zatem z tw. Pitagorasa masz:
|WS|^2 + |SA|^2 = |AW|^2

Objaśnienia:
|WS| = h (wysokość ostrosłupa)
|SA| = R (promień okręgu opisanego na podstawie)
|AW| = a (kawędź boczna ostrosłupa)

Ten wzór powinnaś znać na pamięć: R = \frac{a\sqrt{3}}{3} Wracając się do wcześniej napisanego tw. Pitagorasa masz:

h^2 + R^2 = a^2

h^2 + (\frac{a\sqrt{3}}{3})^2 = a^2

h^2 + \frac{a^2 * 3}{9} = a^2

h^2 = a^2 - \frac{a^2}{3}

h^2 = \frac{3a^2}{3} - \frac{a^2}{3}

h^2 = \frac{2a^2}{3}

h = \sqrt{\frac{2a^2}{3}}

h = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}} * \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

h = \frac{a\sqrt{6}}{3}

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono rok temu
odpowiedzi udzielono rok temu
Bartek5
2588 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
0

A JAK ZROBIĆ

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono rok temu
anonim
edward
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd