Obliczanie sinusów, pole koła

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

dwa boki trójkąta mają długości a=7cm i b=8cm, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5cm. wiedząc, że pole trójkąta jest równe 12√5cm², oblicz sinusy kątów tego trójkąta.

odp ma byc taka
sinα=√5 przez 3
sinβ=8√5 przez 21
sinγ=3√5 przez 7
bardzo prosze o pomoc...
moze byc na maile pynia13@o2.pl

źródło: Zbiór zadań do liceów i techników, zakres podatawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

zgłoś naruszenie

pytanie zadano rok temu
	pynia13 23 pkt●1

Dodaj komentarz

1 odpowiedź:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

$r = \frac{P}{p}$

P - pole trójkąta (znasz go z treści zadania)
p - połowa obwodu

Zatem:
$\sqrt{5} = \frac{12\sqrt{5}}{p}$

p = 12

2p = 24 ----> tyle wynosi cały obwód

24 - 7 - 8 = 9 ---> taką długość ma 3-ci bok

$P = \frac{1}{2} * a * b * sin \gamma$
$12\sqrt{5} = \frac{1}{2} * 7 * 8 * sin \gamma$
$12\sqrt{5} = 28 * sin \gamma$
$sin \gamma = \frac{12\sqrt{5}}{28}=\frac{3\sqrt{5}}{7}$