Powierzchnia boczna (4 trójkąty równoramienne), czyli pole 1 trójkąta = pole podstawy.
P_p=a^2=6^2=36 pole podstawy
-----
Skoro P_b jest 4x większe od pola podstawy a sciany boczne sa 4 tzn. pole 1 ściany = pole podstawy
P_t=\frac{1}{2}ah
\frac{1}{2} \cdot 6\cdot h=36
3h=36
h=12 wysokość ściany bocznej
Z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{a}{2})^2 + H^2 = h^2
(\frac{6}{2})^2+H^2=12^2
9+H^2=144
H^2=144-9
H=\sqrt{135}
H=\sqrt{9\cdot15}=3\sqrt{15}
-----
V=\frac{1}{3}P_p\cdot H = \frac{1}{3}\cdot 36\cdot 3\sqrt{15}=36\sqrt{15}
cdn