Ośmiościan foremny to bryła, którą otrzymamy, sklejając podstawami dwa jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których wszystkie krawędzie mają jednakowe długości. W ośmiokącie foremnym odcinek AB ma długość 10 (czyli H jednego ostrosłupa równe jest 5). Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ośmiościanu.
źródło:
(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2+5^2=a^2
\frac{2a^2}{4}+25=a^2
2a^2+100=4a^2
4a^2-2a^2=100
2a^2=50
a=\sqrt{50}=\sqrt{25*2}=5\sqrt{2}
ośmiościan foremny ma 12 krawędzi
S_k=12*5\sqrt{2}=60\sqrt{2}cm