a)
r = 6
h = 6
V = 1/3 * pi * r^2 * h
Wstaw powyższe liczby do tego wzoru i oblicz wynik.
b)
r = 3 cm - promień menzurki
R = 3/2 cm - promień jednej kulki
pi * r^2 * h = 3 * (4/3 * pi * R^3)
pi * 9 cm^2 * h = 4 * pi * 27/8 cm^3 /;pi
9 cm^2 * h = 27/2 cm^3 /:(9 cm^2)
h = 27/18 cm
h = 1,5 cm ----------> to jest odpowiedź
c)
R - promień dużego stożka
r - promień małego stożka
h - wysokość małego stożka
2h - wysokość dużego stożka
Z tw. o odcinkach proporcjonalnych na prostych równoległych:
R/r = (2h)/h
R/r = 2
R = 2r
VR - objętość dużego stożka
Vr - objętość małego stożka
Vr = 1/3 * pi * r^2 * h
VR = 1/3 * pi * (2r)^2 * 2h
Vr : VR = r^2 / (4r^2 * 2) = r^2 / (8r^2) = 1/8
Odp. 1/8 naczynia jest pusta.