x^3+9x^2+24x+101
…
(x^4+5x^3-12x^2+5x+1):(x-4)
-x^4+4x^3
…
9x^3-12x^2+5x+1
-9x^3+36x^2
…
24x^2+5x+1
-24x^2+96x
…
101x+1
-101x+404
…
405
(x^4+5x^3-12x^2+5x+1):(x-4)=(x^3+9x^2+24x+101) +405
…
Dwa wielomiany są równe jeżeli są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach
W(x)=3x^5-(2x^2+1)(x^3-1)=3x^5-(2x^5-2x^2+x^3-1)=3x^5-2x^5+2x^2-x^3+1=x^5+2x^2-x^3+1=x^5-x^3+2x^2+1=
W(x)=x^5-x^3+2x^2+1=P(x)