Parabola ta przechodzi przez punkt (0;0) czyli y = 0 oraz x = 0. Zatem wstawiając te liczby do wzoru: y = ax^2 + bx + c masz:
0 = 0 + 0 + c
0 = c -------------> ustaliłeś, że c = 0
Trzeba jeszcze tylko ustalić a i b.
Druga współrzędna wierzchołka to 30 i z odpiedniego wzoru jest ona równa -delta/(4a). Zatem:
30 = -(b^2 - 4ac) / (4a)
30 = -b^2/(4a) --------> bo c = 0
-b^2 = 120a -----------> to jest pierwsze rónanie
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli wynosi 120 i z odpowiedniego wzoru jest ona równa -b/(2a). Zatem:
120 = -b/(2a)
-b = 240a -------------> to jest drugie równanie
Masz więc dwa równania tworzące układ równań:
-b^2 = 120a /*2
-b = 240a
-2b^2 = 240a
-b = 240a
Zatem:
-2b^2 = -b /:(-b) Założenie: b rózne od 0
2b = 1 /:2
b = 1/2 --------> wyliczyłeś b
Do wyliczenia pozostaje już tylko a.
-b = 240a
-1/2 = 240a /:240
-1/480 = a ----------> wyliczyłeś a
Zgadza się to, że a < 0, bo parabola na rysunku jest skierowana ramionami do dołu.
Twój wzór paraboli (o ile nie zrobiłem błędu rachunkowego) to:
f(x) = -1/480 x^2 + 1/2 x
f(120) = -1/480 * 120^2 + 1/2 * 120 = -1/480 * 14400 + 60 = -30 + 60 = 30.
Odp. Pocisk uderzy w cel na wysokości 30 m.