Pole trójkąta wykazywanie

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Wykaż,że okrag wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie dzielącym ją na dwa odcinki, których iloczyn długości jest równy polu tego trójkąta.

zgłoś naruszenie

pytanie zadano rok temu
	dzastin

Dodaj komentarz

1 odpowiedź:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

Z tw. Pitagorasa:

(x + z)^2 + (z + y)^2 = (x + y)^2

x^2 + 2xz + z^2 + z^2 + 2yz + y^2 = x^2 + 2xy + y^2

2xz + 2z^2 + 2yz = 2xy /:2

xz + z^2 + yz = xy --------------> to trzeba zapamiętać

Ze standardowego wzoru na pole trójkąta masz:

$P = \frac{1}{2} * (z + y) * (z + x) = \frac{1}{2}* (z^2 + xz + yz + xy)$

Zauważasz, że trzy pierwsze wyrazy co są w powyższym nawiasie dają razem xy, bo tak wynika z tego równania co miałaś zapamiętać. Zatem:

$P = \frac{1}{2} * (xy + xy) = \frac{1}{2} * 2xy = xy$

co należało dowieść.
Fajne zadanko.

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu

odpowiedzi udzielono rok temu
	Bartek5 2588 pkt●2

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Twoja odpowiedź:

Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd

strona wiki

Informuj mnie codziennie, czy są jakieś nowe odpowiedzi.

Tagi

pole trójkąta × 59

utworzono	rok temu
zaktualizowano	rok temu
wyświetlono	205 razy

Pole trójkąta wykazywanie
Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa	zobacz inne zadania z matematyki

Tagi

Podobne prace