Ustalamy wzór środkowej przechodzącej przez wierzchołek K. W tym celu wyliczasz współrzędne środka odcinka ML jako średnie artymetyczne ich współrzędnych. Zatem:
xA = (8 + 4)/2 = 6
yA = (-1 + 5)/2 = 2
Wniosek: Pierwsza środkowa przechodzi przez punkty: K(2;1) oraz A(6;2). Masz więc:
(2;1) —> xK = 2 oraz yK = 1 ------> y = ax + b ----> 1 = 2a + b
(6;2) —> xA = 6 oraz yA = 2 ------> y = ax + b ----> 2 = 6a + b
Rozwiązujesz więc układ równań:
1 = 2a + b /*(-3)
2 = 6a + b
-3 = -6a - 3b
2 = 6a + b
---------------.
-1 = -2b /:(-2)
1/2 = b ------------> wyliczyłaś b
1 = 2a + b
1 = 2a + 1/2
1 - 1/2 = 2a
1/2 = 2a /*(1/2)
1/4 = a ------------> wyliczyłaś a
Zatem pierwsza prosta ma wzór y = (1/4)x + 1/2
Wylicz w dokładnie taki sam sposób wzory dwóch pozostałych prostych.
Aby ustalić współrzedne środka ciężkości, rozwiąż układ równań skłądający się z dwóch wyliczonych uprzednio wzorów tych prostych.