W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 8 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
źródło:
Schemat rozwiązania:
Korzystając ze związków miarowych masz, że wysokość tego ostrosłupa:
h = 4 cm
zaś przekątna podstawy:
d = 4\sqrt{3}
Wylicz pole podstawy (kwadratu) ze wzoru:
P_p = 1/2 \cdot d^2
a następnie objętość ze wzoru:
V = P_p \cdot h