Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny - zadanie
Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 4, a ramiona maja długość 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i promień okręgu opisanego na nim.

zgłoś naruszenie
uaktualniono 18 miesięcy temu
luna
12188 pkt●2
pytanie zadano 18 miesięcy temu
anonim
katarzyna
Dodaj komentarz
1 odpowiedź:
Najstarsze Najnowsze Najlepsze
1

P=\frac{1}{2}a\cdot h

a=4

oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

(\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2

(\frac{4}{2})^2+h^2=8^2

h^2=64-4=60

h=\sqrt{60}=\sqrt{4\cdot 15}=2\sqrt{15} wysokość trójkąta
-----
POLE TRÓJKĄTA

\frac{1}{2}a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2\sqrt{15}=4\sqrt{15}
-----
\frac{abc}{4R}=P wzór ogólny, gdzie a,b,c to długości boków trójkąta

b=c

\frac{4\cdot 8\cdot 8}{4R}=4\sqrt{15}

\frac{64}{R}=4\sqrt{15} |:4

\frac{16}{R}=\sqrt{15}

R=\frac{16}{\sqrt{15}}=\frac{16\sqrt{15}}{15} promień okręgu opisanego na trójkącie

PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT

z wzoru: P=\frac{1}{2}r(a+b+c)

\frac{1}{2}r(4+8+8)=4\sqrt{15}

\frac{r}{2}\cdot 20=4\sqrt{15} |*2

20r=8\sqrt{15} |:4

5r=2\sqrt{15}

r=\frac{2\sqrt{15}}{5} długość promienia okręgu wpisanego

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 18 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 18 miesięcy temu
luna
12188 pkt●2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd



nauka języka chińskiego | o stronie | faq | skontaktuj się | polityka prywatności | regulamin | mapa | powered by cnprog