P=\frac{1}{2}a\cdot h
a=4
oblicz h korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{1}{2}a)^2 + h^2=c^2
(\frac{4}{2})^2+h^2=8^2
h^2=64-4=60
h=\sqrt{60}=\sqrt{4\cdot 15}=2\sqrt{15} wysokość trójkąta
-----
POLE TRÓJKĄTA
\frac{1}{2}a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2\sqrt{15}=4\sqrt{15}
-----
\frac{abc}{4R}=P wzór ogólny, gdzie a,b,c to długości boków trójkąta
b=c
\frac{4\cdot 8\cdot 8}{4R}=4\sqrt{15}
\frac{64}{R}=4\sqrt{15} |:4
\frac{16}{R}=\sqrt{15}
R=\frac{16}{\sqrt{15}}=\frac{16\sqrt{15}}{15} promień okręgu opisanego na trójkącie
PROMIEŃ OKRĘGU WPISANEGO W TRÓJKĄT
z wzoru: P=\frac{1}{2}r(a+b+c)
\frac{1}{2}r(4+8+8)=4\sqrt{15}
\frac{r}{2}\cdot 20=4\sqrt{15} |*2
20r=8\sqrt{15} |:4
5r=2\sqrt{15}
r=\frac{2\sqrt{15}}{5} długość promienia okręgu wpisanego