Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.
{2x+5y=7
{3x-5y=3

Zadanie 12 str 43
a)
x+y=2
x-y=8
b)
-2x+y=4
2x+2y=2
c)
3x+y=11
2x-y=2
d)
4a+3b=11
4a-3b=5
e)
10c-d=3
3c+d=10

źródło: Zbiór zadań, Matematyka z plusem 2, gimnazjum 2 klasa, zad. 12 str. 43

zgłoś naruszenie

uaktualniono 2 tygodnie temu
	luna 12322 pkt●2

pytanie zadano 18 miesięcy temu
	Rykity7

Dodaj komentarz

2 odpowiedzi:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

Metoda przeciwnych współczynników

$\\left\{{2x+5y=7}\\atop {3x-5y=3}}\\right.$
------------------------ dodajemy tak jak w dodawaniu pisemnym i otrzymujemy
2x+3x + 5x-5x=7+3 redukuje nam się 5x i -5x i zostaje:
5x=10 |:5
x = 2
Podstawiamy w dowolnym równaniu za x dwójkę i otrzymujemy:
2x+5y=7
2*2+5y=7
4+5y=7
5y=7-4
5y=3 |:5
$y=\\frac{3}{5}$

x=2
$y=\\frac{3}{5}$

Zadanie 12
a)
x+y=2 |*(-1)
x-y=8
-----
-x-y=-2
x-y=8
-----
dodajemy stronami
-x+x-y-y=-2+8
-2y=6 |:(-2)
y = -3
podstawiamy do obojetnie którego równania
x+y=2
x+(-3)=2
x-3=2
x=2+3
x = 5

b)
-2x+y=4
2x+2y=2
-----
-2x+2x+y+2y=4+2
3y=6 |:3
y = 2
2x+2y=2 |:2
x+y=1
x+2=1
x=1-2
x = -1

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono 2 tygodnie temu
	luna 12322 pkt●2

odpowiedzi udzielono 18 miesięcy temu
	eeew 110 pkt

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Zadanie 12 str 146 cd

c)
3x+y=11
2x-y=2
-----
3x+2x+y-y=11+2
5x=13 |:5
$x=\\frac{13}{5}$
$x=2\\frac{3}{5}$

3x+y=11

$3*\\frac{13}{5}+y=11$
$\\frac{39}{5}+y=11$ |*5
39+5y=55
5y=55-39
5y=16 |:5
$y=\\frac{16}{5}$
$y=3\\frac{1}{5}$
d)
4a+3b=11
4a-3b=5
-----
4a+4a+3b-3b=11+5
8a=16 |:8
a = 2

4*2+3b=11
8+3b=11
3b=11-8
3b=3
b = 1

e)
10c - d = 3
3c + d = 10
-----
10c+3c-d+d=3+10
13c=13 |:13
c = 1
3c+d=10
3*1+d=10
d=10-3
d = 7
f)
5e - 2f = 8
-5e + f = -9
-----
5e-5e-2f+f=8-9
-f=-1 |*(-1)
f = 1
5e-2f=8
5e-2*1=8
5e=8+2
5e=10 |:5
e = 2