(2x-2)^2 -y(4y+1)=(2x-2y)(2x+2y) stosujemy wzory skróconego mnożenia w 1.nawiasie wzór na kwadrat różnicy, drugi nawias należy wymnożyć przez -y, natomiast po znaku '='należy zastosować wzór na różnicę kwadratów
4$x^2$-8x+4-4$y^2$ -y = 4 x^2 - 4 y^2 całą stronę prawą przenosimy na lewą pamiętamy by zmienić znaki na przeciwny
4$x^2$ -8x+4 -4$y^2$ -y -4 x^2 + 4 y^2 =0 teraz należy wykonać redukcję wyrazów podobnych
-8x-y= -4 /*(-1) taka postać zostaje po redukcji oraz po przeniesieniu wyrazu wolnego w tym przypadku 4 na prawą stronę ze zmianą znaku co daje -4. by wyrażenie było prostsze należy podzielić obustronnie przez (-1)
8x+y=4 ostateczny wygląd pierwszego wyrażenia
(x-3)^2 -(y+3)^2 =(x-y)(x+y)+18 w pierwszym nawiasie należy zastosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy, w następnym na kwadrat sumy, a po znaku ‘=’ wzór na różnicę kwadratów.
x^2 -6x+9-(y^2+6y+9)= x^2 - y^2 +18 należy opuścić nawias poprzedzony minusem (-)oraz prawą stronę przenieść na lewą zostawić można wyraz wolny w tym przypadku tj.18
x^2 -6x +9 -y^2-6y -9- x^2 + y^2 =18 teraz należy wykonać redukcję wyrazów podobnych
-6x-6y=18 /(-6) obustronnie podzielone przez (-6)
x+y= -3 ostateczny wygląd drugiego wyrażenia
8x+y= 4
x+y= -3 => y=-3-x do pierwszego wyrażenia podstawić należy zamiast y -3-x
8x+(-3-x)=4
x+y= -3
8x-3-x=4
x+y= -3
7x=7 /7
x+y= -3
x=1
1+y= -3
x=1
y=-3-1
x = 1
y = -4
sprawdzenie:
x+y=-3
1+(-4)=-3