zadanie 1
Czy trójkąt o bokach 3/5 dm, 80 mm, 1/100 m jest prostokątny. Wykonaj obliczenia.
najpierw zamiana jednostek długości, muszą być jednakowe.
a = \frac{3}{5}dm=\frac{3}{5}*10cm=6cm
b=\frac{1}{100}m=\frac{1}{100}*100cm=1cm
b=80mm=80*\frac{1}{10}cm=8cm
Jeżeli trójkąt jest prostokatny to suma kwadratów 2 krótszych boków równa się kwadratowi boku najdłuższego.
z twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2=c^2
6^2+1^2=8^2
36+1=64
37\ne64
Odpowiedź: Trójkąt nie jest prostokątny.
zadanie 2
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego obwód wynosi 84 cm. Długość każdego z ramion ma 13 cm, a wysokość 5 cm.
Ob=84
(a+b)+2c=84
(a+b)=84-2c=84-2*13=84-26=58 [cm]
P_t=\frac{a+b}{2}*h wzór na pole trapezu
P_t=\frac{58}{2}*5=29*5=145[cm^2] <–odpowiedź