27cm=0,27m
26,91km= 26910m
Ob=2\pi r
2r=d
Ob=\pi d
x liczba obrotów koła większego
0.27x=\pi d*1500
\pi d(x+1500)=26910
--------
rozwiązanie układu równań
0,27x=1500\pi d—|:3
\pi dx +1500\pi d-26910=0
rozwiązanie równania kwadratowego
0,09x=500\pi d => d=\frac{0.09x}{500\pi}=\frac{0.00018x}{\pi}
\pi *\frac{0,00018x}{\pi}*x+1500\pi *\frac{0,00018x}{\pi}=26910
0.00018x^2+0,27x=26910
\Delta=b^2-4ac=(0.27)^2-4*0.00018*(-26910)=19.4481
\sqrt\Delta=\sqrt{19.4481}=4,41
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-0,27-4,41}{2*0,00018} liczba ujemna nie jest rozwiązaniem
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-0.27+4,41}{2*0.00018}=\frac{4.14}{0.00036}=11500
x = 11 500 obrotów roweru Andrzeja
d=\frac{0.00018x}{\pi}
d=\frac{0.00018*11500}{\pi}=0,6589[m]=65,89cm
Ob_1=\pi d=3.14*65,89=206.89[cm] mniejsze koło
Ob_2=206,89+27 = 233.89[cm]
Ob=\pi D
D=\frac{Ob}{\pi}=\frac{233.89}{3.14}=74.49\approx74,5[cm] <–odpowiedź
sprawdzenie
233,89 cm = 2.3389m
s=2.3389*11500=26897.35m=26,897km droga
różnica wynika z przybliżeń