Zad. 7
CD=\sqrt2
dopisuję punkt D na rysunku
Obliczam
długość AD z trójkąta ADC
|AD|^2+\sqrt2^2=(3\sqrt3)^2
|AD|^2=27-2
|AD|=\sqrt{25}=5
Trójkąty ABC , ADC są podobne, bo mają odpowiednie kąty równe
Układamy proporcję
\frac{3\sqrt3}{\sqrt2}=\frac{|AB|}{5}
|AB|=\frac{3\sqrt3*5}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt6*5}{2}=7,5\sqrt6
Pole trójkąta ABC
P=\frac{|AB|*|AC|}{2}=\frac{7,5\sqrt6*3\sqrt3}{2}=
=\frac{22,5\sqrt{18}}{2}=\frac{22,5*3\sqrt2}{2}=33,75\sqrt2