Zad 3.
Tworząca stożka ma dł 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole całkowite stożka, pole przekroju osiowego stożka, pole powierzchni bocznej stożka.
l = 6 cm
Tworzaca l i promień podstawy r oraz wysokość stożka H tworza trójkąt prostokątny o kątach 60, 90, 30 st
Promień r leży naprzeciw kąta 30 st więc jest krótsza przyprostokątną a l jest przeciwprostokątną. Wobec tego:
l=2r
2r=3
r=3
H=\sqr3*r
H=3\sqrt3
V=\frac{1}{3}\pi*3^2*3\sqrt3=9\sqrt3\pi[cm^3] | > Odpowiedź
P_c=P_p+P_b
P_p=\pi 3^3=9\pi[cm^2]
P_b=\pi *3*6=18\pi[cm^2] | > Odpowiedź
P_c=9\pi+18\pi=27\pi[cm^2] | > Odpowiedź
Pole przekroju osiowego wynosi:
P\Delta=\frac{1}{2}*2*3*3\sqrt3=9\sqrt3[cm^2] | > Odpowiedź