zadanie 1
Po odjęciu powierzchni bocznej zostanie pole dwóch podstaw.
P_p=(20\pi-12\pi):2=4\pi pole 1 podstawy (= pi r^2)
P_p=\pi r^2
\pi r^2=4\pi|:pi
r^2=4
r=\sqrt4=2 promień podstawy
---------
P_b=2\pi r*h
2\pi *2*h=12\pi
4\pi *h=12\pi|:4pi
h=3 wysokość walca
Przekrój osiowy jest prostokątem 2r=d x h, gdzie d = średnica walca = podstawa przekroju
d=2r=2*2=4 podstawa przekroju
P=d*h=2r*h=2*2*3=12 pole przekroju
RYSUNEK
prostokąt 4 x 3 wymiary przekroju
podstawą jest koło o promieniu 2
zadanie 2
Promień kuli podany, mozna obliczyć objetość
V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi *1^3=\frac{4}{3}\pi
walec
\pi r^2*H=V
H = 2
2\pi r^2=\frac{4}{3}\pi |:2pi
r^2=\frac{2}{3}
r=\sqrt{\frac{2}{3}} < 1
stożek
\frac{1}{3}\pi r^2*H=V|*3
stożek
H = 2
\frac{1}{3}\pi r^2*H=V|*3
\pi r^2*H=3V
\pi r^2*2=3*\frac{4}{3}\pi|:pi
2r^2=4
r^2=2
r=\sqrt2\approx1,41
odpowiedź: Promień stożka jest największy.