Zadanie 6
Kąt między tworząca stożka, a jego wysokością jest równy 45^o. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, jeśli tworząca ma długość 10\sqrt2 cm
Wysokość H i promień stożka r to ramiona trójkąta prostokątnego równoramiennego.
Z własności trójkątów o kątach 90^o,45^o,45^o.
l=a\sqrt2
a\sqrt2=10\sqrt2 |:\sqrt2
a=10[cm] i
H=a=10cm
r=10cm promień stożka
P_c=P_p+P_b=\pi r^2+\pi rl
P_c=\pi *10^2+\pi *10*10\sqrt2=100\pi +100\pi *\sqrt2=100\pi (1+\sqrt2)[cm^2] <-- odpowiedź