c – początkowa cena telewizora
p\%=\frac{1}{100}p=0,01p
c+1\%c=c+0.01p*c=c+0.01pc=c(1+0,01p) cena po podwyżce
c-1\%c=c-0,01c=c(1-0,01)=0,99c cena końcowa
rozwiązanie równania:
c(1+0,01p)-p\%*c(1+0,01p)=0.99c , założenie: p>0
c(1+0,01p)-0,01p*c(1+0,01p)=0.99c|:c
(1+0,01p)-0,01p(1+0,01p)=0.99 …(1+0,01p) wyłączam przed nawias
(1+0,01p)(1-0,01p)=0,99
1-(0,01p)^2-0,99=0
0,0001p^2-0,01=0|*10000
p^2-100=0
p^2-10^2=0
(p-10)(p+10)=0
p-10=0\vee p+10=0 , \vee znaczy “lub”
p=10\vee p=-10 nie spełnia założenia
p=10 <-- odpowiedź
(a+b)(a-b)=a^2-b^2 zastosowany wzór skróconego mnożenia