a_1+a_2+a_3=2a_1
a_1+a_1q+a_1q^2=2a_1 |:a1
1+q+q^2=2
q^2+q-1=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=1 , c=-1
\Delta=b^2-4ac=1+4=5
\sqrt\Delta=\sqrt5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-\sqrt5}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+\sqrt5}{2}=\frac{\sqrt5-1}{2}
Odpowiedź: q=\frac{-1-\sqrt5}{2} lub q=\frac{\sqrt5-1}{2}