Zadanie Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego (an), znając jego dwa wyrazy: a) a3=3, a5=27 b) a4=-1/2, a6=-1/8
źródło:
a) a_3=3 , a_5=27
a_3*q^2=a_5
3*q^2=27 |:3 q^2=9 q=3 lub q=-3
a_1*q^2=a_3
a_1=\frac{a_3}{q^2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}
a_n=a_1*q^{n-1} wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu
a_n=\frac{1}{3}*3^{n-1}
a_n=\frac{1}{3}*3^n*\frac{1}{3}
a_n=\frac{3^n}{9}