1.Oblicz x: a) log_0,1x=-1 b) logx32=5. 2. Przedstaw w postaci potęgi o podstawie 2 lub 3 a) 81²⋅27³ b) ∛(-8)^(-1) ∙16 (3/4) - (-8) do potegi - 1 pod pierwiastek razy 16 do 3 czwarte c) 3(8/3)∙∛(9²) - 8 trzecich potega razy 9do potegi drugiej pod pierwiastkiem.
Zad. 1
a)
log_{0,1}x=-1
0,1^{-1}=x
x=(\frac{1}{10})^{-1}=10
b)
log_{x}32=5
x^5=32 x=2
Poprawione mam nadzieje że sie rozczytasz
Zad. 2
81^2*27^3=(3^4)^2*(3^3)^3=3^6*3^9=3^{17}
b )
\sqrt[3]{-8^{-1}*16^{\frac{3}{4}}}=
=\sqrt[3]{-(2^3)^{-1}*(2^4)^{\frac{3}{4}}}=
=\sqrt[3]{-2^{-3}*2^3}=\sqrt[3]{-2^0}=\sqrt[3]{-1}=-1
c)
3^{\frac{8}{3}}*\sqrt[3]{9^2}=
=3^{\frac{8}{3}}*9^{\frac{2}{3}}=
=3^{\frac{8}{3}}*3^{\frac{4}{3}}=3^{\frac{8+4}{3}}=3^4
Ale w b 16 ulamek 3/4 nie jest pod pierwisrkiem.
Trudno domyśleć się o co chodzi w treści zadania