a=AB=5\sqrt3
b=CD=\sqrt3
c ramię trapezu = ?
Wysokość h opuszczona na podstawę a podzieli ją na odcinki.
a=x+\sqrt3+x=2x+\sqrt3
2x+\sqrt3=5x
2x=4\sqrt3
x=2\sqrt3
z własności trójkątów o katach 90, 60, 30 stopni.
c=2x=2*2\sqrt3=4\sqrt3 ramię
h leży naprzeciwko kąta 60^\circ (wzór ogólny b=a\sqrt3)
h=x\sqrt3=2\sqrt3*\sqrt3=2*3=6
P=\frac{a+b}{2}*h
P=\frac{5\sqrt3+\sqrt3}{2}*6=3\sqrt3*6=18\sqrt3
b)
W trapez ten nie można wpisać okręgu, gdyż sumy miar przeciwległych boków nie są równe.
4\sqrt3+4\sqrt3\ne 5\sqrt3+\sqrt3
c)
Sumy miar przeciwległych kątów nie są równe 180^\circ. Na czworokącie tym nie można opisać okręgu.