a)
Wysokości trapezu dzielą pole trapezu na czworokat i 2 jednakowe trójkąty prostokątne o miarach katów 30 60 90 stopni.
z twierdzenia Pitagorasa
(x)^2+h^2=10^2
z zależności w trójkątach o kątach 30, 60, 90 stopni 2x=10, czyli x = 10/2, natomiast h=x\sqrt3, zatem:
2x=10
x=5 podstawa trójkątów
h=x\sqrt3=5\sqrt3 wysokość trapezu
a - krótsza podstawa
2a - dłuższa podstawa
2a=a+5+5
2a-a=10
a=10 (górna podstawa)
2a=2*10=20 (dolna podstawa)
P=\frac{a+b}{2}
P=\frac{10+20}{2}*5\sqrt3=15*5\sqrt3=75\sqrt3 <–odpowiedź