Czy liczba postaci (n+5)^2 + 4n^2 , n∈N, jest podzielna przez 5?
(n+5)^2+4n^2=n^2+10n+25+4n^2=
=5n^2+10n+25=5(n^2+2n+5)
5 jest jest czynnikiem otrzymanego iloczynu, zatem iloczyn dzieli się przez 5