a)
an=n^2+5n-3 x=47
n^2+5n-3=47
n^2+5n-50=0
\Delta=b^2-4ac=25+200=225
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-15}{2}=-10
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+15}{2}=5
n=-10 nie jest rozwiązaniem , n = 5
odpowiedź: tak, piątym
b)
an=n^2-7n, x=-12
n^2-7n=-12
n^2-7n+12=0
zamieniam -7n
n^2-3n-4n+12=0
i grupuję wyrazy:
n(n-3)-4(n-3)=0
(n-3)(n-4)=0
n-3=0 lub n-4=0
n = 3 lub n = 4
odpowiedź: tak, trzecim lub czwartym
sprawdzenie:
a_3=3^2-7*3=9-21=-12
a_4=4^2-7*4=16-28=-12