f(x)=2x^2+bx+c
za x podstawiam -1 i 3
Rozwiązanie układu równań:
2*(-1)^2+b*(-1)+c=0
2*3^2+b*3+c=0
---------
2*1-b+c=0
2*9+3b+c=0
---------
2-b+c=0
18+3b+c=0
---------
-b+c=-2 |(-1)
3b+c=-18
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników:
b-c=2
3b+c=-18
dodaję stronami:
b+3b-c+c=2-18
4b=-16 |:4
b = -4
podstawiam do obojętnie którego równania: (do łatwiejszego)
b-c=2
-4-c=2 |+4 do obu stron równania
-c=6 |(-1)
c = -6
Odpowiedź: b = -4, c = -6