y = 2x^2-8x+6
a)
2x^2-8x+6=0
\Delta=b^2-4ac=64-4*2*6=64-48=16
x_w=-\frac{b}{2a}=\frac{8}{2*2}=2
y_w=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{16}{4*2}=-2
(2,-2) współrzędne wierzchołka
b)
rozwiązanie równania kwadratowego
2x^2-8x+6=0
\sqrt\Delta=4
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{8-4}{2*2}=1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{8+4}{4}=3
1, 3 miejsca zerowe
c)
y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna
p=x_w
q=y_w
y=2(x-1)^2+3
--------
Rozkład trójmianu kwadratowego y=ax^2+bx+c na czynniki liniowe
- Jeśli trójmian ma 2 pierwiastki x_1 i x_2 to
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y = 2(x-1)(x-3) postać iloczynowa
d)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+2x^2-8x%2B6