porządkuję liczby rosnąco
1 2 3 5 6 7 p nieparzysta ilość liczb więc medianą jest środkowa (IV) liczba.
zalłożenie
p\in \mathbb R
Rozważam przypadki
1)
p = 1
1 1 2 3 5 6 7 M=3 , D=1 , M>D
2)
p = 2
1 2 2 3 5 6 7 M=3 , D=2 , M>D
3)
p = 3
1 2 3 3 5 6 7 M=3 , D=3 , M=D
4)
p = 4
1 2 3 4 5 6 7 M=4 Brak dominanty, gdyż wszystkie wartości pojawiają się równie często.
5)
p = 5
1 2 3 5 5 6 7 M=5 , D=5 , M=D
6)
p = 6
1 2 3 5 6 6 7 M=5 , D=6 , M<D
7)
p = 7
1 2 3 5 6 7 7 M=5 , D=7 , M<D
Dla p\in (-\infty;0\rangle \cup \{4\}\cup \langle 7;+\infty) brak dominanty.
Odpowiedzi
a)
M > D dla p\in \{1,2\}
b)
M = D dla p\in \{3,5\}
c)
M < D dla p\in \{6,7\}