Dane są wielomiany w(x)=2x^2-1 i u(x)=3x^3-x^2. Wyznacz wielomian k i podaj jego stopień.
Stopień to najwyższa potęga w wyrażeniu.
a)
k(x)=u(x)+w(x)
k(x)=3x^3-x^2+2x^2-1=3x^3+x^2-1 wielomian trzeciego stopnia
b)
k(x)=u(x)-w(x)
k(x)=3x^3-x^2-(2x^2-1)=3x^3-x^2-2x^2+1=3x^3-3x^2+1 stopień 3
c)
k(x)=w(x)+2u(x)
k(x)=2x^2-1+2(3x^3-x^2)=2x^2-1+6x^3-2x^2=6x^3-1 stopień 3
d)
k(x)=3x*w(x)-2u(x)
k(x)=3x(2x^2-1)-2(3x^3-x^2)=6x^3-3x-6x^3+2x^2=2x^2-3x stopień 2