a_n=\frac{5n+1}{n+3}
a)
a_1=\frac{5*1+1}{1+3}=\frac{6}{4}=1\frac{2}{4}=1\frac{1}{2}
a_4=\frac{5*4+1}{4+3}=\frac{21}{7}=3
a_7=\frac{5*7+1}{7+3}=\frac{36}{10}=3\frac{3}{5}
b)
a_8=\frac{5*8+1}{8+1}=\frac{41}{9}=4\frac{5}{9}
\frac{5n+1}{n+3}<4
n\in N
5n+1<4(n+3)
5n+1<4n+12
n<11
odpowiedź: n\in {1,2,3,...,10}
Odpowiedź: 10 początkowych wyrazów ciągu.