dany jest ciąg arytmetyczny o różnicy a różne 0 i pierwszym wyrazie 4. pierwszy , drugi , czwarty wyraz tego ciągu są odpowiednio pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego
ciąg arytmetyczny
a_1=4
a_2=4+a
a_4=a+3a
Ciąg geometryczny
a_1=a
a_3=4+3a
Z własności ciągu (wzór w tablicach maturalnych)
(4+a)^2=4(4+3a)
16+8a+a^2=16+12a
po redukcji
a^2-4a=0
a(a-4)=0
a-4=0
a=4
R=4
$a_1=4
a_n=a_a+(n-1)r
a_n=4+(n-1)*4
a_n=4n