x^2+mx+4=0
1)
\Delta>0
b^2-4ac>0
a=1, b=m, c=4 ramiona paraboli skierowane w górę
m^2-4*1*4>0
m^2-16>0
(m-4)(m+4)>0
m=4 , m=-4 miejsca zerowe
m\in (-\infty;-4)\cup (4;+\infty) (1)
-
x_1<4
x_2<4
--------
x_1-4<0 liczba ujemna
x_1-4<0 liczba ujemna
(x_1-4)*(x_2-4)>0
liczba dodatnia (mnożę 2 liczby ujemne)
x_1*x_2-4x_1-4x_2+16>0 , wzory Viete’a
\frac{c}{a}-4(x_1+x_2)+16>0
\frac{4}{1}-4*(-\frac{b}{a})+16>0
4+4*\frac{m}{1}+16>0
4+4m+16>0
4m+20>0|:4
m+5>0
m>-5
m\in (-5;+\infty) (2)
część wspólna przedziałów (1) i (2)
x\in(-5;-4)\cup (4;+\infty) <-- odpowiedź