Równanie ma 2 pierwiastki jeśli \Delta>0.
Pierwiastki mają różne znaki, zatem x_1*x_2<0
x^2+(m-3)x+m=0
1)
\Delta>0
b^2-4ac>0
(m-3)^2-4*1*m>0
m^2-6m+9-4m>0
m^2-10m+9>0
m^2-m-9m+9>0
m(m-1)-9(m-1)>0
(m-1)(m-9)>0
m=1 , m=9
m\in(-\infty;1)\cup(9;+\infty)
2)
ze wzoru Viete’a
x_1*x_2=\frac{c}{a}
\frac{c}{a}<0
\frac{m}{1}<0
m<0 i m\in(-\infty;1)\cup(9;+\infty)
m\in (-\infty;0)