r=\frac{1}{3}h
\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=2\sqrt3
\frac{a\sqrt3}{6}=2\sqrt3 |*6
a\sqrt3=2\sqrt3 |:\sqrt3
a = 2 <–odpowiedź
b)
R=\frac{2}{3}h
R=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}
\frac{a\sqrt3}{3}=6 |*3
a\sqrt3=18
a=\frac{18}{\sqrt3}=\frac{18\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
a=\frac{18\sqrt3}{3}
a = 6\sqrt3 <–odpowiedź
Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość trójkąta w stosunku 2 : 1.