a - długość boku kwadratu
d - przekątna kwadratu
k, \ l - boki prostokąta
m - przekątna prostokąta
Obliczyć stosunek \frac{d}{m}
d=a\sqrt2
k=a-20\%a=a-0,2a=0,8a
l=a-40\%a=a-0,4a=a(1-0,4)=0,6a
Z twierdzenia Pitagorasa obliczam m.
k^2+l^2=m^2
(0,8a)^2+(0,6a)^2=m^2
0,64a^2+0,36a^2=m^2
m^2=a^2
m=\sqrt{a^2}
m=a Długość przekątnej prostokąta równa się długości boku kwadratu
Stosunek
\frac{d}{m}=\frac{a\sqrt2}{a}=\sqrt 2 odpowiedź B