a)
korzystasz z równości
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{l_w}{l_k}
l_k=2 \pi r=2 \pi * 15 = 30 \pi obwód koła
l_l=\frac{1}{6}*l_k=\frac{1}{6}*30 \pi = 5 \pi długość łuku
-------------
II równość
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{P_w}{P_k}
P_k=\pi r^2=\pi * 15^2=225 \pi pole koła
\frac{60^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{6}
P_w=\frac{1}{6}*P_k=\frac{1}{6}*225 \pi = 37,5 \pi pole wycinka koła
------
b)
I równość
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{l_w}{l_k}
l_k=2 \pi r=2 \pi * 12 = 24 \pi obwód koła
l_ł=\frac{1}{3}*l_k=\frac{1}{6}*24 \pi = 8 \pi długość łuku
-----------
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{P_w}{P_k}
P_k=\pi r^2=\pi * 12^2=144 \pi pole koła
\frac{120^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{3}
P_w=\frac{1}{3}*P_k=\frac{1}{3}*144 \pi = 48 \pi pole wycinka koła
c)
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{l_w}{2\pi r}
l_k=2\pi r=2 \pi * 6 = 12 \pi obwód koła
l_l=\frac{1}{4}*12 \pi = 3 \pi długość łuku
---------------
\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{P_w}{\pi r^2}
\frac{90^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{4}
P_k=\pi r^2= \pi * 6^2=36 \pi pole koła
P_w=\frac{1}{4}*36 \pi = 9 \pi pole wycinka