Długość łuku i pole wycinka koła są wprost proporcjonalne do kąta środkowego \alpha.
l=długość wycinka
2\pi r=L=obwód koła
\frac{\alpha}{360^o}=\frac{l}{2\pi r}
\frac{135^o}{360^o}=\frac{l}{2\pi *2}
0,375=\frac{l}{4\pi}
l=1,5\pi[cm] długość łuku
-----------
\frac{\alpha}{360^o}=\frac{P_w}{\pi r^2}
\frac{135^o}{360^o}=\frac{P_w}{\pi* 2^2}
0,375=\frac{P_w}{4\pi}
P_w=0,375*4\pi = 1,5\pi[cm^2] pole wycinka
sprawdzenie:
\frac{l}{L}=\frac{1,5\pi}{2\pi *2}=\frac{1,5}{4}=0,375
\frac{P_w}{P_k}=\frac{1,5\pi}{\pi *2^2=}=\frac{1,5}{4}=0,375