W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest jego wysokością.
P=\frac{1}{2}ah
h=b
P_1=\frac{1}{2}ab=\frac{35*28}{2}=35*14=490[cm^2] pole trójkąta
-----
P_1=P_2
\frac{1}{2}ab=P
P=\frac{ab}{2}
Wyprowadzam wzór na b:
ab=2P
b=\frac{2P}{a}
a = 105 cm
P = 490 cm^2
b = ?
Podstawiam do wzoru:
b=\frac{2*490}{105}=\frac{480}{105} |:35 Skracam ułamek; licznik i mianownik dzielę /35.
b=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}[cm] długość drugiej przyprostokątnej.
Sprawdzam czy zgadza się pole drugiego trójkąta.
P=\frac{1}{2}ah=\frac{105*9\frac{1}{3}}{2}=105*\frac{28}{3}*\frac{1}{2}=490[cm^2]
Odpowiedź: Długość drugiej przyprostokątnej równa się 9\frac{1}{3} cm.