Zadanie 14
P=a^2
a)
P=(\sqrt8)^2=8[m^2]
b)
P=(3\sqrt2)^2=9*2=18[m^2]
c)
P=(10\sqrt5)^2=100*5=500[m^2]
d)
P=(2\sqrt7)^2=4*7=28[m^2]
Zadanie 15
Wzór na objętość sześcianu V=a^3
a)
V=(\sqrt[3]2)^3=2m^3
b)
V=(2\sqrt[3]3)^3=2^3*3=8*3=24[m^3]
c)
V=(5\sqrt[3]9)^3=5^3*9=125*9=1125[cm^3]
d)
V=(3\sqrt[3]{12})^3=3^3*12=27*12=324[mm^3]
Zadanie 19
W równaniach, z pierwiastkiem kwadratowym podnoszę obie strony równania do kwadratu.
W równaniach, z pierwiastkiem 3 stopnia podnoszę obie strony równania do potęgi 3.
a)
\sqrt{x}=7 |^2 (do kwdratu)
x=7^2=49
\sqrt{49}=7
b)
\sqrt[3]x=4 |^3
x=4^3=64
\sqrt[3]{64}=4
c)
2\sqrt{x}=6 |:2
\sqrt{x}=3 |^2
x=9
2\sqrt9=6
d)
-3\sqrt[3]{x}=9 |:(-3)
\sqrt[3]{x}=-3 |^3
x=-27
-3\sqrt[3]{-27}=-3*(-3)=9
e)
2+\sqrt{x}=5
\sqrt{x}=5-2
\sqrt{x}=3 |^2
x=9
2+\sqrt9=5
f)
3\sqrt[3]{2x}=-6|:3
\sqrt[3]{2x}=-2 |^3
2x=-8 |:2
x=-4
3\sqrt[3]{2*(-4)}=3\sqrt[3]{-8}=3*(-2)=-6
g)
\sqrt{x+1}=4 |^2
x+1=16
x=16-1=15
\sqrt{15+1}=\sqrt{16}=4
h)
13+\sqrt{x}=9
\sqrt{x}=9-13
\sqrt{x}=-4 |
x=-4^2 ?
13+\sqrt{-4^2}=9
Zadanie 10
V=a^3
V=(5\sqrt3)^3=5^3*\sqrt{3^3}=125*\sqrt{3^2*3}=125*3\sqrt3=375\sqrt3