Zadanie 22
Tutaj najpierw podnoszę liczbę przed pierwiastkiem do potęgi 2
a) 5\sqrt3=\sqrt{25*3}=\sqrt{75}
b) 6\sqrt{1,5}=\sqrt{36 *1,5}=\sqrt{54}
Rozwiązania:
c) 1,5\sqrt6=\sqrt{2,25*6}=\sqrt{13,5}
Liczba przed pierwiastkiem do potęgi 3
d)
-3\sqrt[3]2=\sqrt[3]{-27*2}=\sqrt[3]{-54}=-3\sqrt[3]2
e)
2\sqrt[3]{10}=\sqrt[3]{8*10}=\sqrt[3]{80}=2\sqrt[3]{10}
f)
4\sqrt[3]5=\sqrt[3]{64*5}=\sqrt[3]{320}=\sqrt[3]{2^3*2^3*5}=4\sqrt[3]5
320|2
160|2
80 |2
40 |2
20 |2
10 |2
5 | 5
1 |
Zadanie 23
Zapisz krócej:
a)
\sqrt3*\sqrt7=\sqrt{21}
b)
\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{34}}=\frac{\sqrt{17}}{\sqrt2*\sqrt{17}}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{1\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}
c)
\frac{\sqrt{200}*\sqrt7}{\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{10^2*2}*\sqrt7}{\sqrt{2^2*7}}=\frac{10\sqrt2*\sqrt7}{2\sqrt7}=5\sqrt2
d)
(\sqrt{15}*\sqrt4):\sqrt{30}=\frac{\sqrt{15}*2}{\sqrt{30}}=\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt2*\sqrt{15}}=\frac{2}{\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2
e)
\sqrt[3]7*\sqrt[3]{16}:\sqrt[3]{28}=\frac{\sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{28}}=\frac{\sqrt[3]4*\sqrt[3]{28}}{\sqrt[3]{28}}=\sqrt[3]{4}
f)
\frac{\sqrt[3]9*\sqrt[3]2}{\sqrt[3]3}=\frac{\sqrt[3]3*\sqrt[3]3*\sqrt[3]2}{\sqrt[3]3}=\sqrt[3]6