Zadanie 5
Przedstaw w postaci jednej potęgi:
a)
3^4 * 9^2=3^4*(3^2)^2=3^4*3^4=3^8
b)
4^5 * 8^3=(2^2)^5*(2^3)^3=2^{10}*2^9=2^{19}
c)
8^3 : 2^5=(2^3)^3:2^5=2^{9-5}=2^4
d)
125^7: 25^{10}=(5^3)^7:(5^2)^{10}=5^{21-20}=5^1=5
e) jedna dziewiąta do potęgi czwartej podzielić na jedną trzecią do potęgi trzeciej.
(\frac{1}{9})^4:(\frac{1}{3})^3=((\frac{1}{3})^2)^4:(\frac{1}{3})^3=(\frac{1}{3})^{8-3}=(\frac{1}{3})^5
f)0,5 do potęgi dziewiątej podzielić przez jedną czwartą do potęgi czwartej
0,5^9:(\frac{1}{4})^4=(\frac{1}{2})^9:((\frac{1}{2})^2)^4=(\frac{1}{2})^{9-8}=\frac{1}{2}
g)0,1 do potęgi 9 podzielić przez 0,001 do potęgi 2
0,1^9:0,001^2=0,1^9:(0,1^{3})^2=0,1^{9-6}=0,1^3
h)
\frac{5^8}{32}*\frac{2^{10}}{125}=\frac{5^8}{2^5}*\frac{2^{10}}{5^3}=5^{8-3}*2^{10-5}=5^5*2^5=10^5