Zadanie 1
a)
5^8*(5^7:5^2)=5^8*5^{7-2}=5^{8+5}=5^{13}
b)
(6^7)^8)^9)=6^{7*8*9}=6^{504}
c)
\frac{(a^2)^3*a^5}{a^7}=a^{6+5-7}=a^4
d)
(2^3*2^2)^3:2^{12}=\frac{(2^5)^3}{2^{12}}=2^{15-12}=2^3
e)
125^7:25^{10}=\frac{(5^3)^7}{(5^2)^{10}}=5^{21-20}=5^1=5
f)
\frac{5^8}{32}*\frac{2^{10}}{125}=\frac{5^8}{2^5}*\frac{2^{10}}{5^3}=5^{8-3}*2^{10-5}=5^5*2^5=10^5
jednakowe wykładniki-podstawy mnożymy, wykładnik przepisujemy
g)
81*(-3)^5*(-27)=3^4*(-3)^5*(-3)^3=3^4*(-3)^{5+3}=3^4*(-3)^8=3^4*3^8=3^{12}
h)
\frac{1000*(-10)^8}{10^9}=\frac{10^{3+8}}{10^9}=10^{11-9}=10^2
minus do potęgi parzystej = plus