Zadanie 1
a)
W tym działaniu chodzi o potęgowanie potęg, więc potęgi musimy pomnożyć.
(8^3)^5=8^{3*5}=8^{15}
8^3*8^5=8^{3+5}=8^8 Iloczyn potęg o jednakowych podstawach-potęgi dodajemy.
Mamy więc odpowiedź na pytanie pierwsze: większa jest liczba pierwsza. Obie liczby mają jednakowe podstawy (8), natomiast potęga 15 jest większa niż potęga 8.
------------
Iloraz potęg o jednakowych podstawach:
Podstawa się nie zmienia-wykładniki odejmujemy.
\frac{8^{15}}{8^8}=8^{15-8}=8^7=2 097 152 razy większa jest II liczba.
b)
14^7:2^7=\frac{(2*7)^2}{2^7}=\frac{2^2*2^7}{2^7}=2^7
7^{13}:7^5=7^{13-5}=7^8
Druga liczba jest większa:
\frac{7^8}{7^7}=7^{8-1}=7^1=7 razy.
Zadanie 2
a)
\frac{(2^4)^7}{2^3*2^5}=\frac{2^{28}}{2^8}=2^{28-8}=2^{20}
b)
4*2^8=2^2*2^8=2^{10}
c)
(4^4)^3=4^{12}=(2^2)^{12} = 2^{24}
d)
32^3= (2^5)^3 = 2^{5*3}=5^{15}
e)
(16*2^3)^4 = 16^4*2^{12}=(2^4)^4*2^{12}=2^{28}