Wielomian W(x)=x^3 - x^2 + 5x - 5:
a) jest różnicą wielomianów P(x)=x^3 - x^2 oraz Q(x)= - 5x - 5
P(x)-Q(x)=x^3 - x^2-(- 5x - 5)=x^3-x^2+5x+5\ne W(x)
b) ma trzy pierwiastki (fałsz)
c) ma jeden pierwiastek (prawda)
x^3-x^2+5x-5=0
x^2(x-1)+5(x-1)=0
(x-1)(x^2+5)=0
(x-1=0 , x^2+5\ne0 bo x^2\ne -5
Nie istnieje taka liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu daje liczbę ujemną.
x = 1 prawda
d) dla argumentu (−1) przyjmuje wartość zero (fałsz)
W(x)=x^3 - x^2 + 5x - 5
W(-1)=(-1)^3-(-1)^2+5*(-1)-5=-1-1-5-5\ne0
odpowiedź C